SHM કરતા કણનું સ્થાનાંતર y = 5 sin left(4t + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}\right)$ છે.કણનો વેગ $v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \left[5 \sin \left(4t + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$0.3$

Vedclass · Answer

(D) $SHM$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $y = 5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}ight)$ છે.કણનો વેગ $v = \frac{dy}{dt} = \frac{d}{dt} \left[5 \sin \left(4t + \frac{\pi}{3}ight)ight] = 5 	imes 4 \cos \left(4t + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(4t + \frac{\pi}{3}ight)$ છે.આપેલ સમીકરણને $SHM$ ના પ્રમાણિત સમીકરણ $y = a \sin(\omega t + \phi)$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\omega = 4 	ext{ rad/s}$ મળે છે.$\omega = \frac{2\pi}{T}$ હોવાથી, $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} 	ext{ s}$ થાય.$t = \frac{T}{4} = \frac{1}{4} 	imes \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{8} 	ext{ s}$ સમયે, વેગ:$v = 20 \cos \left(4 	imes \frac{\pi}{8} + \frac{\pi}{3}ight) = 20 \cos \left(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}ight) = -20 \sin \left(\frac{\pi}{3}ight) = -20 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -10\sqrt{3} 	ext{ m/s}$.ગતિઊર્જા $KE = \frac{1}{2}mv^2$ છે.અહીં $m = 2 	ext{ g} = 2 	imes 10^{-3} 	ext{ kg}$ આપેલ છે.$KE = \frac{1}{2} 	imes (2 	imes 10^{-3}) 	imes (-10\sqrt{3})^2 = 10^{-3} 	imes (100 	imes 3) = 300 	imes 10^{-3} = 0.3 	ext{ J}$.

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો સ્થાનાંતર-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છે. સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ અને સમય વચ્ચેનો અનુરૂપ આલેખ કયો છે?

સરળ આવર્ત દોલક માટે ગતિ ઊર્જા $(K)$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $(U)$ ના આલેખના છેદબિંદુઓના યામ લખો.

$A$ કંપનવિસ્તાર સાથે $SHM$ કરતા કણની $K.E.$ અને $P.E.$ સમાન હોય ત્યારે તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module