एक माध्यम में धनात्मक x-अक्ष की दिशा में 4 m | vedclass

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Question

(A) धनात्मक $x$-दिशा में यात्रा करने वाली तरंग का सामान्य समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx + \phi)$ है।$t=0$ पर, समीकरण $y = 3 \sin(-2\pi x / 3)$ है,

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$y=3 \sin 2 \pi \left(-\frac{x-16}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) धनात्मक $x$-दिशा में यात्रा करने वाली तरंग का सामान्य समीकरण $y = A \sin(\omega t - kx + \phi)$ है।$t=0$ पर, समीकरण $y = 3 \sin(-2\pi x / 3)$ है, जिसका अर्थ है $k = 2\pi / 3$.तरंग का वेग $v = 4 \ m/s$ दिया गया है, इसलिए $v = \omega / k$ संबंध का उपयोग करते हुए:$\omega = v \cdot k = 4 	imes (2\pi / 3) = 8\pi / 3$.अतः, सामान्य तरंग समीकरण $y = 3 \sin \left(\frac{8\pi}{3}t - \frac{2\pi}{3}xight)$ होगा।$t=4 \ s$ पर, $t$ का मान रखने पर:$y = 3 \sin \left(\frac{8\pi}{3}(4) - \frac{2\pi}{3}xight)$$y = 3 \sin \left(\frac{32\pi}{3} - \frac{2\pi}{3}xight)$$2\pi$ को कॉमन लेने पर:$y = 3 \sin 2\pi \left(\frac{16}{3} - \frac{x}{3}ight) = 3 \sin 2\pi \left(-\frac{x-16}{3}ight)$.

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