4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0 સમીકરણ દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $(2x + y)^2 - 3(2x + y) - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $t = 2x + y$. તો સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$ એકમ

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ છે. દ્વિઘાત ભાગને $(2x + y)^2 - 3(2x + y) - 4 = 0$ તરીકે લખી શકાય. ધારો કે $t = 2x + y$. તો સમીકરણ $t^2 - 3t - 4 = 0$ બને છે. અવયવ પાડતા,$(t - 4)(t + 1) = 0$ મળે. આથી બે રેખાઓ મળે છે: $2x + y - 4 = 0$ અને $2x + y + 1 = 0$. આ રેખાઓ સમાંતર છે કારણ કે તેમના ઢાળ સમાન છે $(m = -2)$. બે સમાંતર રેખાઓ $Ax + By + C_1 = 0$ અને $Ax + By + C_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|C_1 - C_2|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. અહીં,$A = 2, B = 1, C_1 = -4, C_2 = 1$. $d = \frac{|-4 - 1|}{\sqrt{2^2 + 1^2}} = \frac{|-5|}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5}$ એકમ.

$4x^2 + 4xy + y^2 - 6x - 3y - 4 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો $\theta$ એ વક્ર $2x^2 + 3y^2 = 6$ અને રેખા $x + y = 1$ ના છેદબિંદુઓને ઉગમબિંદુ સાથે જોડતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta =$

જો રેખા $x+2y=k$ એ વક્ર $x^2-xy+y^2+3x+3y-2=0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને જો $O$ એ ઉગમબિંદુ હોય,તો $\angle AOB=90^{\circ}$ માટેની શરત શું છે?

જો $x^2+4xy+4y^2+3x+6y-4=0$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલી સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $\lambda$ હોય,તો $\lambda^2=$

$16x^2 - 24xy + 9y^2 + 48x - 36y + 35 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર ...... એકમ છે.

રેખા $x+2y-c=0$ એ વક્ર $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ ને બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં મળે છે અને $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે. તો $2c^2-15c =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module