કેપેસિટરની બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે અને જ્યારે હવા માધ્યમ તરીકે હોય ત્યારે તેનું કેપેસિટન્સ $C_1$ છે. જો પ્લેટોની વચ્ચે $\frac{2d}{3}$ જાડાઈની અને પ્લેટ જેટલા જ ક્ષેત્રફળવાળી ધાતુની શીટ મૂકવામાં આવે,તો કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{C_2}{C_1}$ કેટલો થશે ($:1$ માં)?

$12.5 \ pF$ કેપેસીટન્સ ધરાવતા સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરને તેની પ્લેટો વચ્ચે જોડેલી બેટરી દ્વારા $12.0 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. હવે બેટરીને દૂર કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચે ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ $(\epsilon_{r}=6)$ દાખલ કરવામાં આવે છે. ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ દાખલ કર્યા પછી તેની સ્થિતિ ઊર્જામાં થતો ફેરફાર . . . . . . $\times 10^{-12} \ J$ છે.

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરનું કેપેસિટન્સ $C$ છે. બે પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર અડધું કરવામાં આવે છે અને પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા ડાઈઈલેક્ટ્રિક માધ્યમથી ભરી દેવામાં આવે છે. જો નવું કેપેસિટન્સ $3C$ હોય,તો માધ્યમનો ડાઈઈલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે?

એક ચાર્જ થયેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની ઉર્જા અને કેપેસીટન્સ અનુક્રમે $U$ અને $C$ છે. હવે તેમાં $K = 6$ ડાયલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતી ડાયલેક્ટ્રિક સ્લેબ મૂકવામાં આવે છે,તો નવી ઉર્જા અને કેપેસીટન્સ કેટલા થશે? (ધારો કે પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર અચળ રહે છે.)

જો ચાર્જ થયેલા કેપેસિટરમાં ડાયઇલેક્ટ્રિક દાખલ કરવામાં આવે (બેટરી દૂર કરવામાં આવે),તો કઈ રાશિ અચળ રહે છે?

આકૃતિમાં બે કેપેસિટરો શ્રેણીમાં છે. $b$ જાડાઈનો દ્રઢ વાહક સ્લેબ ઉર્ધ્વ રીતે સરકી શકે છે. આ તંત્રનો સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ શોધો.