રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

જો $P$ એ બિંદુ $A(\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ને સમાંતર રેખા પરનું બિંદુ હોય,જેથી $|AP|=18$ થાય,તો $P$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

બિંદુ $Q(0, 2, -2)$ નું બિંદુ $P(5, -4, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\overrightarrow{r} = (-3 \hat{i} + 2 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}), \lambda \in R$ અને $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}) + \mu(-\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}), \mu \in R$ ને લંબ રેખાથી અંતર કેટલું છે?

બે રેખાઓ $\frac{x+1}{2}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-4}{-1}$ અને $\frac{x-4}{1}=\frac{y+4}{2}=\frac{z+1}{2}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(a, b, c)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને $z$-અક્ષને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુ $(1, 2, -4)$ માંથી પસાર થતી અને બે રેખાઓ $\frac{x - 8}{3} = \frac{y + 19}{-16} = \frac{z - 10}{7}$ તથા $\frac{x - 15}{3} = \frac{y - 29}{8} = \frac{z - 5}{-5}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.