બિંદુ A(3, -4, 5) નું સમતલ 2x + 5y - 6z = 16 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $A(3, -4, 5)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2} = \frac{y+4}{1} = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{60}{7}$ એકમ

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $A(3, -4, 5)$ માંથી પસાર થતી અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2}$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{2} = \frac{y+4}{1} = \frac{z-5}{-2} = r$ છે. આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P(2r+3, r-4, -2r+5)$ સ્વરૂપનું છે. આ બિંદુ $P$ સમતલ $2x + 5y - 6z = 16$ પર હોવાથી,આપણે $P$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2r+3) + 5(r-4) - 6(-2r+5) = 16$. $4r + 6 + 5r - 20 + 12r - 30 = 16$. $21r - 44 = 16$. $21r = 60$. $r = \frac{60}{21} = \frac{20}{7}$. અંતર $AP$ એ $(3, -4, 5)$ અને $(2r+3, r-4, -2r+5)$ વચ્ચેનું અંતર છે,જે $\sqrt{(2r)^2 + (r)^2 + (-2r)^2} = \sqrt{4r^2 + r^2 + 4r^2} = \sqrt{9r^2} = 3|r|$ થાય. $r = \frac{20}{7}$ મૂકતા,આપણને $3 	imes \frac{20}{7} = \frac{60}{7}$ એકમ મળે છે.

બિંદુ $A(3, -4, 5)$ નું સમતલ $2x + 5y - 6z = 16$ થી રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-2}$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$xy$-સમતલ બિંદુઓ $(1, 2, 3)$ અને $(4, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

જો $L$ એ બે સમતલો $x+2y+2z=15$ અને $x-y+z=4$ ની છેદરેખા હોય અને રેખા $L$ ના દિકગુણોત્તરો $(a, b, c)$ હોય, તો $\frac{a^2+b^2+c^2}{b^2}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module