રેખા frac{x - 3}{1} = frac{y - 4}{2} = frac{z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2} = r$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(r + 3, 2r + 4, 2r + 5)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x + y + z = 17

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2} = r$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(r + 3, 2r + 4, 2r + 5)$ છે.આ બિંદુ સમતલ $x + y + z = 17$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$(r + 3) + (2r + 4) + (2r + 5) = 17$$5r + 12 = 17$$5r = 5 \Rightarrow r = 1$.$r = 1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા,છેદબિંદુ $(1 + 3, 2(1) + 4, 2(1) + 5) = (4, 6, 7)$ મળે છે.બિંદુ $(4, 6, 7)$ અને $(3, 4, 5)$ વચ્ચેનું અંતર અંતરના સૂત્ર દ્વારા મળે છે:$d = \sqrt{(4 - 3)^2 + (6 - 4)^2 + (7 - 5)^2}$$d = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$.

રેખા $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ અને સમતલ $x + y + z = 17$ ના છેદબિંદુનું બિંદુ $(3, 4, 5)$ થી અંતર કેટલું થાય?

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}) + \lambda (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 3\hat{k}) = 2$ ના અભિલંબ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને સમતલો $x - y + 2z = 5$ તથા $3x + y + z = 6$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખા $\bar{r}=(2 \hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k})+\lambda(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $XOY$-સમતલના છેદબિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-k}{2}$ એ સમતલ $2x-4y+z=7$ પર આવેલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module