f(x) = frac{log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - (2x + 3)} | vedclass

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Question

(B) $f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - 2x - 3}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$.$2$.

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$(2, \infty) - \{3\}$

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(B) $f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - 2x - 3}$ को परिभाषित होने के लिए:$1$. लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2$.$2$. लघुगणक का आधार धनात्मक और $1$ के बराबर नहीं होना चाहिए: $x + 1 > 0 \Rightarrow x > -1$ और $x + 1 
eq 1 \Rightarrow x 
eq 0$.$3$. हर शून्य नहीं होना चाहिए: $x^2 - 2x - 3 
eq 0$.हर का गुणनखंड करने पर: $(x - 3)(x + 1) 
eq 0$,जिसका अर्थ है $x 
eq 3$ और $x 
eq -1$.सभी शर्तों को संयोजित करने पर: $x > 2$ और $x 
eq 3$.अतः,प्रांत $(2, \infty) - \{3\}$ है।

$f(x) = \frac{\log_{(x+1)}(x-2)}{x^2 - (2x + 3)}$ के लिए $x \in R$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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