वास्तविक मान वाले फलन f(x) = |x-2| + |x-3| का | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = |x-2| + |x-3|$ है।हम फलन का तीन अंतरालों में विश्लेषण करते हैं: $x \leq 2$, $2 < x < 3$, और $x \geq 3$।$x \leq 2$ के लिए, $f(

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$[1, \infty)$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = |x-2| + |x-3|$ है।हम फलन का तीन अंतरालों में विश्लेषण करते हैं: $x \leq 2$, $2 $x \leq 2$ के लिए, $f(x) = -(x-2) - (x-3) = -2x + 5$। चूँकि $x \leq 2$, इसलिए $f(x) \geq 1$ प्राप्त होता है।$2 $x \geq 3$ के लिए, $f(x) = (x-2) + (x-3) = 2x - 5$। चूँकि $x \geq 3$, इसलिए $f(x) \geq 1$ प्राप्त होता है।अतः, फलन का न्यूनतम मान $1$ है और यह $1$ से बड़ी सभी वास्तविक संख्याएँ ग्रहण करता है।इसलिए, परिसर $[1, \infty)$ है।अतः, विकल्प $(B)$ सही है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = |x-2| + |x-3|$ का परिसर (range) है

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वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{2+x} + \sqrt{3-x}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{x - x^2} + \sqrt{4 + x} + \sqrt{4 - x}$ का प्रांत (domain) है

निम्नलिखित फलन का परिसर (range) ज्ञात कीजिए:
$f(x) = x^{2} + 2$,जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

यदि $f: R \rightarrow R$ प्रत्येक $x \in R$ के लिए $f(x) = \frac{1}{2 - \cos 3x}$ द्वारा परिभाषित है, तो $f$ का परिसर (range) है

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