f(x) = sqrt{frac{1-|x|}{2-|x|}} નો વ્યાખ્યાયિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$. બંને બાજુ $-1$

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે, વર્ગમૂળની અંદરની અભિવ્યક્તિ અ-ઋણ હોવી જોઈએ: $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$. બંને બાજુ $-1$ વડે ગુણતા, આપણને $\frac{|x|-1}{|x|-2} \leq 0$ મળે છે. ધારો કે $t = |x|$. તો $\frac{t-1}{t-2} \leq 0$. $t = |x| \geq 0$ હોવાથી, નિર્ણાયક બિંદુઓ $t=1$ અને $t=2$ છે. અસમતા $1 \leq t આમ, $1 \leq |x| પરંતુ મૂળ અભિવ્યક્તિ માટે, કિસ્સો $1$: $1-|x| \geq 0$ અને $2-|x| > 0 \Rightarrow |x| \leq 1$ અને $|x| કિસ્સો $2$: $1-|x| \leq 0$ અને $2-|x|  2$ $\Rightarrow |x| > 2$ $\Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$. આ બંનેને જોડતા, પ્રદેશ $(-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$ મળે છે.

$f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો વ્યાખ્યાયિત પ્રદેશ શોધો: (અહીં $(a, b) = \{x : a < x < b\}$ અને $[a, b] = \{x : a \leq x \leq b\}$)

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x-1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક વિધેય $f$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \frac{5-x}{x^2-3x+2}$,$x \neq 1, 2$ નો વિસ્તાર $(-\infty, \alpha] \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^2$ ની કિંમત શોધો :

જો $[a, b]$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે વિધેય $f(x) = \frac{x+2}{2x^2+3x+6}$ નો વિસ્તાર હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module