फलन $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ का प्रांत (domain) क्या है?

फलन $f(x)=-\sqrt{5-6x-x^2}$ का परिसर (range) है

फलन $\sqrt{\log \left\{ \frac{5x - x^2}{6} \right\}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

वास्तविक मान वाले फलन $f: R - \{0\} \rightarrow R$ को परिभाषित करें,जो $f(x) = \frac{1}{x}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x \in R - \{0\}$ है। इस परिभाषा का उपयोग करके नीचे दी गई तालिका को पूरा करें। इस फलन का प्रांत (Domain) और परिसर (Range) क्या है?

$x$	$-2$	$-1.5$	$-1$	$-0.5$	$0.25$	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
$y = \frac{1}{x}$	....	....	....	....	....	....	....	....	....

$f(x)$ एक द्विघात बहुपद है जो शर्त $f(x) + f\left(\frac{1}{x}\right) = f(x) f\left(\frac{1}{x}\right)$ को संतुष्ट करता है। यदि $f(-1) = 0$ है,तो $f$ का परिसर क्या है?

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt[3]{\frac{x-2}{2x^2-7x+5}} + \log(x^2-x-2)$ का प्रांत (domain) है