फलन f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - [x] - 6}} का | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 6}}$ के परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 6 > 0$ गुणनखंड करन

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$(-\infty, -2) \cup [4, \infty)$

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(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 6}}$ के परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का मान धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 6 > 0$ गुणनखंड करने पर: $([x] - 3)([x] + 2) > 0$ यह असमिका तब सत्य होती है जब: $[x] > 3$ या $[x] यदि $[x] > 3$ है,तो $[x]$ का न्यूनतम पूर्णांक मान $4$ है,जिसका अर्थ है $x \geq 4$,अर्थात $x \in [4, \infty)$। यदि $[x] अतः,प्रांत $x \in (-\infty, -2) \cup [4, \infty)$ है।

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 6}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन $\leq x$ है।

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निम्नलिखित फलन का परिसर (range) ज्ञात कीजिए:
$f(x) = 2 - 3x$,जहाँ $x \in R$ और $x > 0$ है।

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

$f(x) = \frac{\log_2(x+3)}{x^2+3x+2}$ का प्रांत (domain) क्या है?

$f(x) = \frac{x^2 + 34x - 71}{x^2 + 2x - 7}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}-8x+12}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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