વિધેય f(x) = sqrt{frac{1-|x|}{2-|x|}} નો પ્રદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. $\frac{1-|x|}{2

Vedclass · Accepted Answer

$[-1, 1] \cup (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત અઋણ હોવી જોઈએ અને છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ.$1$. $\frac{1-|x|}{2-|x|} \geq 0$$2$. $2-|x| 
eq 0 \implies |x| 
eq 2 \implies x 
eq \pm 2$ધારો કે $t = |x|$,જ્યાં $t \geq 0$. અસમતા $\frac{1-t}{2-t} \geq 0$ બને છે.અંશ અને છેદને $-1$ વડે ગુણતા: $\frac{t-1}{t-2} \geq 0$.વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,$t \geq 0$ માટે $t$ નો ઉકેલ $t \in [0, 1] \cup (2, \infty)$ મળે છે.હવે,$t = |x|$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $I$: $0 \leq |x| \leq 1 \implies x \in [-1, 1]$.કિસ્સો $II$: $|x| > 2 \implies x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.આમ,પ્રદેશ $x \in (-\infty, -2) \cup [-1, 1] \cup (2, \infty)$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\frac{1-|x|}{2-|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

જો પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર સંબંધ $R$ એ $x + 2y = 8$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (Domain) શું છે?

વિધેય $f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 + x - 6}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1}$ હોય,તો $f$ ની ન્યૂનતમ કિંમત:

જો વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{x^2-25}}{4-x^2} + \log_{10}(x^2+2x-15)$ નો પ્રદેશ $(-\infty, \alpha) \cup [\beta, \infty)$ હોય,તો $\alpha^2 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો:

જો $n$ એક પૂર્ણાંક હોય,તો વિધેય $\sqrt{\sin 2x}$ નો પ્રદેશ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module