વિધેય f(x) = log (sqrt {x - 4} + sqrt {6 - x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ઋણ ન હોવી

Vedclass · Accepted Answer

$[4, 6]$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,લઘુગણકની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ અને વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ઋણ ન હોવી જોઈએ.$1$. $\sqrt{x-4}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$x - 4 \ge 0$,એટલે કે $x \ge 4$.$2$. $\sqrt{6-x}$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે,$6 - x \ge 0$,એટલે કે $x \le 6$.$3$. સરવાળો $\sqrt{x-4} + \sqrt{6-x}$ હંમેશા અઋણ હોય છે. લઘુગણક ધન કિંમતો માટે વ્યાખ્યાયિત હોવાથી,આપણે તપાસીએ કે શું સરવાળો શૂન્ય હોઈ શકે. સરવાળો ત્યારે જ શૂન્ય થાય જો $x-4=0$ અને $6-x=0$ હોય,જે શક્ય નથી. તેથી,$x \in [4, 6]$ માટે સરવાળો હંમેશા ધન રહે છે.આ શરતોને જોડતા,પ્રદેશ $x \in [4, 6]$ મળે છે.

વિધેય $f(x) = \log (\sqrt {x - 4} + \sqrt {6 - x} )$ નો પ્રદેશ શોધો.

Similar Questions

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \frac{|x - 3|}{x - 3}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે શું છે?

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \sqrt{\cos (\sin x)} + \cos^{-1} \left( \frac{1 + x^2}{2 x} \right)$ નો પ્રદેશ શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે $\frac{x}{x^2 + 4}$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $f(x) = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module