વિધેય f(x) = sqrt{3-x} + sqrt{2+x} નો વિસ્તાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$. પ્રદેશ $-2 \le x \le 3$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2 = 5 + 2\sqrt{6+x-x^2}$ મળે.$g(x) = 6+x-x^2$ નો મહત્તમ મ

Vedclass · Accepted Answer

$[\sqrt{5}, \sqrt{10}]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$. પ્રદેશ $-2 \le x \le 3$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2 = 5 + 2\sqrt{6+x-x^2}$ મળે.$g(x) = 6+x-x^2$ નો મહત્તમ મૂલ્ય $x = 1/2$ આગળ $25/4$ છે અને ન્યૂનતમ મૂલ્ય $0$ છે.તેથી,$5 \le y^2 \le 10$.આમ,વિસ્તાર $[\sqrt{5}, \sqrt{10}]$ છે.

વિધેય $f(x) = \sqrt{3-x} + \sqrt{2+x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\cos^{-1}\left(\frac{x^{2}-5x+6}{x^{2}-9}\right)}{\log_{e}(x^{2}-3x+2)}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $f:[2, \infty) \rightarrow B$ એ $f(x)=x^2-4x+5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત એક બાયજેક્શન (એક-એક અને વ્યાપ્ત વિધેય) હોય, તો $B$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{4 - x^2} + \log(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ શોધો.

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = ([x]^2 - [x] - 2)^{-1/2}$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module