वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{\sqrt{|x|-x}}{\sqrt{x-[x]}}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \sqrt{\log_{0.6} (\left| \frac{2x-5}{x^2-4} \right|)}$ का प्रांत $(-\infty, a] \cup \{b\} \cup [c, d) \cup (e, \infty)$ है, तो $a+b+c+d+e$ का मान ———— है।

यदि वास्तविक मान फलन $f(x)=\sin ^{-1}(x^2-1)-3 \log _3(3^x-2)$ सभी $x \in(-\infty, a] \cup(b, \infty)$ के लिए परिभाषित नहीं है, तो $3^a+b^2=$

मान लीजिए $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ और $f: A \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{|x|}{x}$ द्वारा परिभाषित किया गया है, जहाँ $x \in A$ है। तो $f$ का परिसर (range) है

यदि फलन $f(x) = \sqrt{x}$ और $g(x) = \sqrt{1-x}$ के रूप में परिभाषित हैं,तो निम्नलिखित फलनों का उभयनिष्ठ प्रांत (common domain) क्या है: $f+g, f-g, f/g, g/f, g-f$ जहाँ $(f \pm g)(x) = f(x) \pm g(x)$ और $(f/g)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$?

यदि फलन $f(x) = -3x - 3$ का परिसर $\{3, -6, -9, -18\}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा अवयव $f$ के प्रांत में नहीं है?