दीर्घवृत्त $(x-3)^2 + (y-4)^2 = \frac{y^2}{9} + 16$ की उत्केंद्रता - है।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) ज्ञात कीजिए।

रेखा $ax + by + c = 0$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ का अभिलंब होने के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ की दो लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=16$ पर एक बिंदु $P$ पर अभिलंब $x$-अक्ष से $Q$ पर मिलता है। यदि $M$,रेखाखंड $PQ$ का मध्य बिंदु है,तो $M$ का बिंदुपथ दिए गए दीर्घवृत्त के नाभिलंब को किन बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करता है?

दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी उत्केंद्रता $e = \frac{1}{2}$ और नाभियाँ $(\pm 1, 0)$ हैं।