दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु जिसका उत्केंद्र कोण $	heta$ है,के निर्देशांक $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ हो

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} \left( \frac{\pm b}{ae} ight)$

Vedclass · Answer

(C) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ पर किसी बिंदु जिसका उत्केंद्र कोण $	heta$ है,के निर्देशांक $(a \cos 	heta, b \sin 	heta)$ होते हैं।नाभिलंब के अंतिम बिंदुओं के निर्देशांक $(ae, \pm \frac{b^2}{a})$ होते हैं।अतः,$a \cos 	heta = ae$ और $b \sin 	heta = \pm \frac{b^2}{a}$.इससे,$\cos 	heta = e$ और $\sin 	heta = \pm \frac{b}{a}$ प्राप्त होता है।इसलिए,$	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} = \frac{\pm b/a}{e} = \pm \frac{b}{ae}$.अतः,$	heta = 	an^{-1} \left( \pm \frac{b}{ae} ight)$.

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के नाभिलंब के अंतिम बिंदु का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $2x^2+y^2=2x$ से बिंदु $(a, 0)$ की अधिकतम दूरी क्या है?

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की कोई स्पर्शरेखा अक्षों पर $h$ और $k$ लंबाई के अंतःखंड काटती है,तो $\frac{a^2}{h^2} + \frac{b^2}{k^2} = $

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ से गुजरने वाले दीर्घवृत्त (ellipse) की नाभियाँ $(-4, 0)$ और $(4, 0)$ हैं। तो,इसकी उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 1$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा $8x = 9y$ के समांतर है।

यदि $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a < b)$ दीर्घवृत्त की दो नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं और $P(x_1, y_1)$ दीर्घवृत्त पर स्थित एक बिंदु है,तो $SP + S'P = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module