दीर्घवृत्त $25x^2 + 16y^2 = 400$ की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?

यदि $P$,$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ पर एक बिंदु है जिसके नाभियाँ $S$ और $S^{\prime}$ हैं,तो $\triangle S P S^{\prime}$ का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

शांकव $9x^2 + 4y^2 - 6x + 4y + 1 = 0$ के अक्षों की लंबाई है

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2=64$ में अंतर्निहित अधिकतम क्षेत्रफल वाले आयत की भुजाएँ हैं:

मान लीजिए कि एक दीर्घवृत्त,जिसका मुख्य अक्ष $x$-अक्ष पर है और केंद्र मूल बिंदु पर है,के नाभिलंब की लंबाई $8$ है। यदि इस दीर्घवृत्त की नाभियों के बीच की दूरी इसके लघु अक्ष की लंबाई के बराबर है,तो निम्नलिखित में से कौन सा बिंदु इस पर स्थित है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{27} + y^2 = 1$ पर बिंदु $(3\sqrt{3} \cos \theta, \sin \theta)$ (जहाँ $\theta \in (0, \frac{\pi}{2})$) पर एक स्पर्श रेखा खींची गई है। तो $\theta$ का वह मान क्या है जिसके लिए इस स्पर्श रेखा द्वारा अक्षों पर बनाए गए अंतःखंडों का योग न्यूनतम है?