ઉપવલય 4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0 ની ઉત્કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$પદોને ગોઠવતા: $4(x^2 + 2x) + 9(y^2 + 4y) = -4$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x^2 + 2x + 1) + 9(y^2 + 4y + 4) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$પદોને ગોઠવતા: $4(x^2 + 2x) + 9(y^2 + 4y) = -4$પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $4(x^2 + 2x + 1) + 9(y^2 + 4y + 4) = -4 + 4 + 36$$4(x + 1)^2 + 9(y + 2)^2 = 36$$36$ વડે ભાગતા: $\frac{(x + 1)^2}{9} + \frac{(y + 2)^2}{4} = 1$અહીં,$a^2 = 9$ અને $b^2 = 4$. $a^2 > b^2$ હોવાથી,ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}}$ થાય.$e = \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 + 8x + 36y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

Similar Questions

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ જેટલું હોય, તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

જો $\frac{\sqrt{3}}{a}x + \frac{1}{b}y = 2$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ $\theta$ કેટલો થાય? ................ $^o$

ઉપવલય $x^2+4 y^2+2 x+16 y+13=0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના બિંદુ $(a \cos \theta, b \sin \theta)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ પર આવેલા બિંદુ $(2, \sqrt{3})$ નો ઉત્કેન્દ્રિય કોણ (eccentric angle) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module