$r$ त्रिज्या वाले एक आवेशित गोलाकार क्षेत्र में स्थिर वैद्युत विभव $V = ar^3 + b$ के रूप में बदलता है, जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। इकाई त्रिज्या वाले गोले में कुल आवेश $\alpha \times \pi a \epsilon_0$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

विद्युत विभव $V$ को दूरी $x$ (मीटर) के फलन के रूप में $V = (4x^2 + 8x - 3) \ V$ द्वारा दिया गया है। $x = 0.5 \ m$ पर विद्युत क्षेत्र का मान $V/m$ में क्या होगा?

एक आवेश वितरण का विभव (वोल्ट में) $V(z) = 30 - 5z^2$ (जहाँ $|z| \le 1 \ m$) और $V(z) = 35 - 10|z|$ (जहाँ $|z| \ge 1 \ m$) द्वारा दिया गया है। $V(z)$,$x$ और $y$ पर निर्भर नहीं करता है। यदि यह विभव एक निश्चित क्षेत्र में फैले हुए प्रति इकाई आयतन आवेश $\rho_0$ ($\varepsilon_0$ की इकाइयों में) द्वारा उत्पन्न होता है,तो सही कथन चुनें।

$x-y$ तल में एक बिंदु $(x, y)$ पर विद्युत विभव $V = -kxy$ द्वारा दिया गया है। मूल बिंदु से $r$ दूरी पर क्षेत्र की तीव्रता किस प्रकार परिवर्तित होती है?

दिए गए विद्युत क्षेत्र $\vec{E} = 2x\hat{i} + 3y\hat{j}$ के लिए,यदि मूल बिंदु पर विभव $5\, V$ है,तो $(X, Y)$ पर विभव ज्ञात कीजिए।

मुक्त आकाश में $Q$ कूलम्ब आवेश के कारण किसी बिंदु पर विद्युत विभव $V = Q \times 10^{11} \, V$ है। उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?