સમીકરણ sec^2 theta = frac{4xy}{(x + y)^2} ફક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x +

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક $	heta$ માટે,$\sec^2 	heta \ge 1$ થાય.આપેલ સમીકરણ $\sec^2 	heta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ માટે,$\frac{4xy}{(x + y)^2} \ge 1$ હોવું જોઈએ.$(x + y)^2 > 0$ હોવાથી,આપણને મળે $4xy \ge (x + y)^2$.$4xy \ge x^2 + 2xy + y^2$.$0 \ge x^2 - 2xy + y^2$.$0 \ge (x - y)^2$.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $(x - y)^2$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.તેથી,$x - y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

સમીકરણ $\sec^2 \theta = \frac{4xy}{(x + y)^2}$ ફક્ત ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે

Similar Questions

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ નો વિસ્તાર કયા ગણને સમાવે છે?

જો $A + B + C = \pi$ અને $\sin \left( A + \frac{C}{2} \right) = k \sin \frac{C}{2}$ હોય,તો $\tan \frac{A}{2} \tan \frac{B}{2} = $

જો $\alpha+\beta+\gamma=\pi$ હોય,તો પદાવલિ $\sin^2 \alpha+\sin^2 \beta-\sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

$f(x) = |\sin 4x + 3|$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module