સમીકરણ $14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો બિંદુ $(2, -3)$ એ વક્ર $kx^2 - 3y^2 + 2x + y - 2 = 0$ પર આવેલું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

બિંદુ $(1,-2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2-y^2-2x+4y=0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. જો $PQ$ ઉગમબિંદુ આગળ $\theta$ ખૂણો આંતરે,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ શંકુ આકારનું કેન્દ્ર શોધો.