14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0 સમીક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપમાં છે.$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a = 14, h

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સ્વરૂપમાં છે.$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે:$a = 14, h = -2, b = 11, g = -22, f = -29, c = 71$.શંકુનું કેન્દ્ર $(x, y)$ એ આંશિક વિકલન $\frac{\partial}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial}{\partial y} = 0$ દ્વારા મળે છે.$\frac{\partial}{\partial x} = 28x - 4y - 44 = 0 \implies 7x - y = 11$  $(1)$$\frac{\partial}{\partial y} = -4x + 22y - 58 = 0 \implies -2x + 11y = 29$  $(2)$$(1)$ ને $11$ વડે ગુણતા,આપણને $77x - 11y = 121$ મળે છે.તેને $(2)$ માં ઉમેરતા,$75x = 150$ મળે છે,તેથી $x = 2$.$x = 2$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$7(2) - y = 11 \implies 14 - y = 11 \implies y = 3$.આમ,કેન્દ્ર $(2, 3)$ છે.

$14x^2 - 4xy + 11y^2 - 44x - 58y + 71 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ શંકુ આકારનું કેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

વક્ર $16x^2 + 8xy + y^2 - 74x - 78y + 212 = 0$ શું દર્શાવે છે?

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે,યામ અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module