દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે,યામ અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા શંકુનું કેન્દ્ર શું છે?

ધારો કે $C$ એ કાર્ટેઝિયન સમતલમાં $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ વક્ર છે. કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ધન દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે ફેરવતા,જો $C$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $Y^2+XY-X=0$ હોય,તો $(h^2-ab)-2gf=$

રેખાઓ $y = -\frac{3}{2} x$ અને $y = -\frac{2}{5} x$ એ વક્ર $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ ને અનુક્રમે $P$ અને $Q$ બિંદુઓ પર છેદે છે. $P$ અને $Q$ આગળ વક્રને દોરેલા સ્પર્શકો: