રેખાઓ y = -frac{3}{2} x અને y = -frac{2}{5} x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્ર $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $6x + 4y + 4x\frac{dy}{dx} + 10y\frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.તેથી,$\frac

Vedclass · Accepted Answer

એકબીજાને લંબ છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્ર $3x^2 + 4xy + 5y^2 - 4 = 0$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $6x + 4y + 4x\frac{dy}{dx} + 10y\frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{6x + 4y}{4x + 10y} = -\frac{3x + 2y}{2x + 5y}$.રેખા $y = -\frac{3}{2}x$ પરના બિંદુ $P$ માટે,આપણી પાસે $2y = -3x$ છે,તેથી $3x + 2y = 0$. આને વિકલિતમાં મૂકતા,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_P = 0$.રેખા $y = -\frac{2}{5}x$ પરના બિંદુ $Q$ માટે,આપણી પાસે $5y = -2x$ છે,તેથી $2x + 5y = 0$. આને વિકલિતમાં મૂકતા,$\left. \frac{dy}{dx} \right|_Q = \infty$.બિંદુ $P$ આગળ ઢાળ $0$ (આડો સ્પર્શક) અને બિંદુ $Q$ આગળ ઢાળ $\infty$ (ઊભો સ્પર્શક) હોવાથી,સ્પર્શકો એકબીજાને લંબ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{x^2}{1 - r} - \frac{y^2}{1 + r} = 1$ જ્યાં $r > 1$ શું દર્શાવે છે?

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે,યામ અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો ઉગમબિંદુએ $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module