एक वृत्त का समीकरण जो रेखाओं x+y=2 और x-y=2 क | vedclass

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Question

(C) रेखाएँ $x+y=2$ और $x-y=2$ बिंदु $(2, 0)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है। चूंकि वृत्त इन रेखाओं को स्पर्श

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$(x-\sqrt{2})^2+y^2=(\sqrt{2}-1)^2$

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(C) रेखाएँ $x+y=2$ और $x-y=2$ बिंदु $(2, 0)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं। माना वृत्त का केंद्र $(h, k)$ और त्रिज्या $r$ है। चूंकि वृत्त इन रेखाओं को स्पर्श करता है,केंद्र कोण समद्विभाजक पर स्थित होगा,यानी $y=0$। $x^2+y^2=1$ को स्पर्श करने की शर्त के अनुसार,केंद्र $(\sqrt{2}, 0)$ और त्रिज्या $\sqrt{2}-1$ प्राप्त होती है। अतः,समीकरण $(x-\sqrt{2})^2+y^2=(\sqrt{2}-1)^2$ है।

एक वृत्त का समीकरण जो रेखाओं $x+y=2$ और $x-y=2$ को स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2=1$ को भी स्पर्श करता है,वह है:

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वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+7=0$ पर बिंदु $A(-1, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+4x+6y=0$ को $B$ पर स्पर्श करती है। तब,$AB$ का त्रि-भाजन बिंदु है

यदि $(x, y)$ वक्र $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ पर एक चर बिंदु है,तो व्यंजक $\frac{8}{(x - 1)^2} - \frac{(y - 1)^2}{4}$ का न्यूनतम मान क्या है?

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