એક રેખાનું સમીકરણ શોધો,જેનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $5$ એકમ છે અને ઉગમબિંદુમાંથી રેખા પર દોરેલો લંબ ધન $X$-અક્ષ સાથે $210^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P(1, 2)$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા,જે $X$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,તે રેખા $3x + 4y + 5 = 0$ ને $Q$ બિંદુએ મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ ......... એકમ થાય.

ફેરનહીટ તાપમાન $F$ અને નિરપેક્ષ તાપમાન $K$ એક સુરેખ સમીકરણનું પાલન કરે છે. આપેલ છે કે જ્યારે $F=32$ હોય ત્યારે $K=273$ અને જ્યારે $F=212$ હોય ત્યારે $K=373$ છે. $K$ ને $F$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને જ્યારે $K=0$ હોય ત્યારે $F$ ની કિંમત શોધો.

$y$-અક્ષની ઋણ દિશામાં $3$ એકમનો અંત:ખંડ કાપતી અને $x$-અક્ષ સાથે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{3}{5}} \right)$ ના ખૂણે નમેલી સુરેખાનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $(a, 0)$ તથા $(-a, 0)$ ને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.