વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ $c = 0$ છે.વર્તુળ ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે.$x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી અચળ પદ $c = 0$ છે.વર્તુળ ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે.$x$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{g^2 - c} = 2$ છે. અંતઃખંડ ઋણ અક્ષ પર હોવાથી,કેન્દ્રનો $x$-યામ $-g$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $g = 1$.$y$-અક્ષ પરના અંતઃખંડની લંબાઈ $2\sqrt{f^2 - c} = 2$ છે. અંતઃખંડ ઋણ અક્ષ પર હોવાથી,કેન્દ્રનો $y$-યામ $-f$ ઋણ હોવો જોઈએ,તેથી $f = 1$.વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.$g = 1$,$f = 1$,અને $c = 0$ મૂકતા,આપણને $x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$ મળે છે.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

Similar Questions

એક વર્તુળ $y$-અક્ષને $(0, 4)$ બિંદુએ સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષ પર $6$ એકમ લંબાઈની જીવા બનાવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(0, 1)$ માંથી પસાર થતા અને નાનામાં નાની ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ . . . . . .

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module