उस वृत्त का समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से हो | vedclass

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Question

(C) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए अचर पद $c = 0$ है।वृत्त ऋणात्मक निर्देशांक अक्षों पर $2$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटता है।$x$

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$x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$

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(C) चूंकि वृत्त मूल बिंदु $(0, 0)$ से होकर गुजरता है,इसलिए अचर पद $c = 0$ है।वृत्त ऋणात्मक निर्देशांक अक्षों पर $2$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटता है।$x$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{g^2 - c} = 2$ है। चूंकि अंतःखंड ऋणात्मक अक्ष पर है,इसलिए केंद्र का $x$-निर्देशांक $-g$ ऋणात्मक होना चाहिए,अतः $g = 1$ है।$y$-अक्ष पर अंतःखंड की लंबाई $2\sqrt{f^2 - c} = 2$ है। चूंकि अंतःखंड ऋणात्मक अक्ष पर है,इसलिए केंद्र का $y$-निर्देशांक $-f$ ऋणात्मक होना चाहिए,अतः $f = 1$ है।वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।$g = 1$,$f = 1$,और $c = 0$ रखने पर,हमें $x^2 + y^2 + 2x + 2y = 0$ प्राप्त होता है।

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समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ द्वारा निरूपित वृत्त एक बिंदु वृत्त होगा,यदि

$x = 0$,$y = 0$ और $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

केंद्र $\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{4}\right)$ और त्रिज्या $\frac{1}{12}$ वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ध्रुवीय समीकरण वाले वृत्त की त्रिज्या क्या है?

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