x-અક્ષને (3, 0) બિંદુએ સ્પર્શતું અને (1, 4) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(3, k)$ અને ત્રિજ્યા $|k|$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.તે $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(3, k)$ અને ત્રિજ્યા $|k|$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.તે $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - 3)^2 + (4 - k)^2 = k^2$$4 + 16 - 8k + k^2 = k^2$$20 = 8k \Rightarrow k = \frac{5}{2}$.કિંમત મૂકતા:$(x - 3)^2 + (y - \frac{5}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 5y + \frac{25}{4} = \frac{25}{4}$$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$.

$x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $(1, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું બિંદુ કયું છે?

જે વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(a, 0)$ અને $(0, b)$ હોય તે વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-2y+9=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો (parametric equations) કયા છે?

$r^2-8r(\sqrt{3} \cos \theta + \sin \theta) + 15 = 0$ ધ્રુવીય સમીકરણ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module