જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં છે અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(c, c)$ અને ત્રિજ્યા $c$ છે,જ્યાં $c > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-c)^2 + (

Vedclass · Accepted Answer

$1$ અથવા $6$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ પ્રથમ ચરણમાં છે અને બંને યામ અક્ષોને સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(c, c)$ અને ત્રિજ્યા $c$ છે,જ્યાં $c > 0$.વર્તુળનું સમીકરણ $(x-c)^2 + (y-c)^2 = c^2$ છે.રેખા $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1$ છે,જેને $4x + 3y - 12 = 0$ તરીકે લખી શકાય.વર્તુળ આ રેખાને સ્પર્શે છે,તેથી કેન્દ્ર $(c, c)$ થી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $c$ જેટલું હોવું જોઈએ.$\frac{|4c + 3c - 12|}{\sqrt{4^2 + 3^2}} = c$$\frac{|7c - 12|}{5} = c$$|7c - 12| = 5c$કિસ્સો $1$: $7c - 12 = 5c \implies 2c = 12 \implies c = 6$.કિસ્સો $2$: $7c - 12 = -5c \implies 12c = 12 \implies c = 1$.આમ,$c = 1$ અથવા $c = 6$.

જો પ્રથમ ચરણમાં રહેલા વર્તુળનું સમીકરણ,જે બંને યામ અક્ષો અને રેખા $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે $(x-c)^2+(y-c)^2=c^2$ હોય,તો $c=$

Similar Questions

જો $(4,7)$ અને $(-2,-1)$ એ વર્તુળના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ હોય જે $X$-અક્ષને $A$ અને $B$ માં છેદે છે,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ વર્તુળ દર્શાવે છે?

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x = \sqrt{3} \cos \theta, y = \sqrt{3} \sin \theta$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

$K$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે $x^2+y^2+kx+(1-k)y+5=0$ એ એવા વર્તુળનું સમીકરણ દર્શાવે છે જેની ત્રિજ્યા $5$ થી વધુ ન હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module