उस वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी ढाल किसी भी बिंदु पर $2xy$ के बराबर है और जो बिंदु $(0,1)$ से होकर गुजरता है।

किसी बिंदु पर वक्र की ढाल उस बिंदु की कोटि (ordinate) के दोगुने का व्युत्क्रम है और यह बिंदु $(4, 3)$ से होकर गुजरती है। वक्र का समीकरण है

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+y} - 2^{x}}{2^{y}}$ और $y(0) = 1$ है,तो $y(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ का हल है

किसी बिंदु पर वक्र की ढाल उस बिंदु के $y$-निर्देशांक के दोगुने के व्युत्क्रमानुपाती है। यदि वक्र $(4, 3)$ से होकर गुजरता है,तो वक्र का समीकरण है:

मान लीजिए $y = y(x)$ अवकल समीकरण $(1 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ का हल वक्र है, जहाँ $y(0) = 0$ है। यदि वक्र $y = y(x)$ बिंदु $(\alpha, -\frac{1}{2})$ से होकर गुजरता है, तो $\alpha$ का मान है: