વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ 2x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\log y = x^{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે વક્રનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 2xy$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y} = 2x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x \, dx$.આનાથી $\log y = x^{2} + C$ મળે છે.વક્ર બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,આપણે $x = 0$ અને $y = 1$ સમીકરણમાં મૂકીએ:$\log(1) = (0)^{2} + C \implies 0 = 0 + C \implies C = 0$.તેથી,વક્રનું સમીકરણ $\log y = x^{2}$ છે.

વક્રનું સમીકરણ શોધો જેનો કોઈ પણ બિંદુએ ઢાળ $2xy$ હોય અને જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જો $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1 + e^{2x}) \frac{dy}{dx} + 2(1 + y^2)e^x = 0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0) = 0$ હોય,તો $6(y'(0) + (y(\log_e \sqrt{3}))^2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 2x - 5y$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ માટે ઉકેલ શોધો:

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module