शांकव x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0 की नियता (direct | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$$x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2 + 2x + 1) - y^2 + 5 - 1 = 0$$(x + 1)^2 - y^2 = -4$$-4$ से भाग देने

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$y = \pm \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$$x$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर: $(x^2 + 2x + 1) - y^2 + 5 - 1 = 0$$(x + 1)^2 - y^2 = -4$$-4$ से भाग देने पर: $\frac{y^2}{4} - \frac{(x + 1)^2}{4} = 1$यह $\frac{y^2}{b^2} - \frac{(x-h)^2}{a^2} = 1$ के रूप का अतिपरवलय है,जहाँ $a^2 = 4$ और $b^2 = 4$ है।यहाँ,$a = 2$ और $b = 2$ है।उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 + \frac{a^2}{b^2}} = \sqrt{1 + \frac{4}{4}} = \sqrt{2}$ है।इस अतिपरवलय के लिए नियता का समीकरण $y - k = \pm \frac{b}{e}$ होता है।चूँकि $k = 0$ है,इसलिए $y = \pm \frac{2}{\sqrt{2}} = \pm \sqrt{2}$।

शांकव $x^2 + 2x - y^2 + 5 = 0$ की नियता (directrices) का समीकरण क्या है?

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अतिपरवलय $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{25} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) है

अतिपरवलय $x^2-y^2-4x+2y+c=0$ के लिए,यदि नाभि $S(2+2\sqrt{2}, k)$ है और $S$ के निकटतम नियता $x=2+\sqrt{2}$ है,तो $c=$

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ के लिए नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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