અતિવલય $3x^{2}-3y^{2}-18x+12y+2=0$ ની નિયામિકાઓનું સમીકરણ શું છે?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ના એક નાભિમાંથી પસાર થતું નાભિલંબ,અતિવલયના દૂરના શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $b^2=$

જો અતિવલય (hyperbola) ની અનુપ્રસ્થ (transverse) અને સંયુગ્મી (conjugate) અક્ષની લંબાઈ અનુક્રમે $8$ અને $6$ હોય,તો અતિવલય પરના કોઈપણ બિંદુના નાભિ અંતરોનો તફાવત કેટલો થશે?

જો $\theta$ એ બિંદુ $(2,3)$ માંથી અતિવલય $5x^2-6y^2-30=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\tan \theta=$

અતિવલય $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુ (પ્રથમ ચરણમાં) આગળ દોરેલો સ્પર્શક $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $O$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $(OA)^2-(OB)^2=$

બિંદુ $(3, 2)$ માંથી અતિવલય $x^2 - 9y^2 = 9$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. સ્પર્શકો અને સ્પર્શજીવા દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.