પરવલય ${x^2} + 8y - 2x = 7$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^{2} = 8x$ પરના બિંદુ $P(2, -4)$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબ દોરવામાં આવે છે,જે પરવલયની નિયામિકાને અનુક્રમે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં મળે છે. જો $Q(a, b)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $AQBP$ એક ચોરસ બને,તો $2a + b$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે એક પરવલય $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ સાથે જોડો. ત્યારબાદ,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

List-$I$	List-$II$
$A$. વક્ર $y^2 = 4x$ પર $(2, \sqrt{8})$ બિંદુએ દોરેલા સ્પર્શકનું સમીકરણ	$(i) -36$
$B$. વક્ર $y^2 = 16x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ,જે તેની અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે	$(ii) 4$
$C$. વક્ર $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ ને જોડતી જીવા નાભિસ્થ જીવા હોય તો $y_1 y_2 =$	$(iii) 8$
$D$. $k$ ની કઈ કિંમત માટે $x - 3 = 0$ એ વક્ર $y^2 - kx + 16 = 0$ ની નિયામિકા છે	$(iv) x - \sqrt{2}y + 2 = 0$
	$(v) x + y - 12 = 0$
	$(vi) x - y - 12 = 0$

જો રેખા $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 4a(x + a)$ નો સ્પર્શક હોય,તો $ma + \frac{a}{m}$ ની કિંમત શું થાય?

જો પરવલય $y^2 = ax$ નો સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તેનું સ્પર્શબિંદુ કયું થાય?