જેનું લેટસ રેક્ટમ (નાભિલંબ) 8 છે અને જેની ઉત્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપેલ છે,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2)$ સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$

Vedclass · Answer

(C) ઉપવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = 8$ છે,જેનો અર્થ છે $b^2 = 4a$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપેલ છે,તેથી $b^2 = a^2(1 - e^2)$ સંબંધનો ઉપયોગ કરતા.$e^2 = \frac{1}{2}$ મૂકતા,$b^2 = a^2(1 - \frac{1}{2}) = \frac{a^2}{2}$,તેથી $a^2 = 2b^2$.$b^2 = 4a$ ને $a^2 = 2b^2$ માં મૂકતા,$a^2 = 2(4a) = 8a$ મળે.$a > 0$ હોવાથી,$a = 8$. તેથી $a^2 = 64$.હવે,$b^2 = 4a = 4(8) = 32$.ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે,જે $\frac{x^2}{64} + \frac{y^2}{32} = 1$ થાય છે.

Similar Questions

ઉપવલય $4x^2 + y^2 - 8x + 2y + 1 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

જો રેખાઓ $2x - y + 3 = 0$ અને $4x + ky + 3 = 0$ એ ઉપવલય $5x^2 + 6y^2 - 15 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

એક ઉપવલયનું કેન્દ્ર $(1, -2)$ પર, એક નાભિ $(3, -2)$ પર અને એક શિરોબિંદુ $(5, -2)$ પર છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ શાંકવ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક બનશે જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module