હાયપરબોલા (અતિવલય) નું પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં સમી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) હાયપરબોલાનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 9$,તેથી $2b^2 = 9a$ ... $(i)$. ઉત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$

Vedclass · Answer

(C) હાયપરબોલાનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ = $\frac{2b^2}{a} = 9$,તેથી $2b^2 = 9a$ ... $(i)$. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \frac{5}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $b^2 = a^2(e^2 - 1)$. $e = \frac{5}{4}$ મૂકતા,$b^2 = a^2(\frac{25}{16} - 1) = a^2(\frac{9}{16}) = \frac{9a^2}{16}$ ... $(ii)$. $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા: $2(\frac{9a^2}{16}) = 9a$. $\frac{9a^2}{8} = 9a \implies a = 8$. હવે,$b^2 = \frac{9(8^2)}{16} = 36$. આમ,સમીકરણ $\frac{x^2}{64} - \frac{y^2}{36} = 1$ છે.

Similar Questions

જો $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ અતિવલય જે $(k, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{\sqrt{13}}{3}$ હોય,તો $k^2$ નું મૂલ્ય શોધો:

સીધી રેખાઓ $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = m$ અને $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = \frac{1}{m}$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબ જીવાના અંત્યબિંદુઓ પર દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો એક અતિવલય (hyperbola) બિંદુ $P(10, 16)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના શિરોબિંદુઓ $(\pm 6, 0)$ પર છે,તો $P$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module