3x - 4y + 1 = 0 और 5x + y - 1 = 0 के प्रतिच्छ | vedclass

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Question

(A) $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाली रेखाओं के परिवार का समीकरण $(3x - 4y + 1) + \lambda(5x + y - 1) = 0$ है। पदों

Vedclass · Accepted Answer

$23x + 23y - 11 = 0$

Vedclass · Answer

(A) $3x - 4y + 1 = 0$ और $5x + y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाली रेखाओं के परिवार का समीकरण $(3x - 4y + 1) + \lambda(5x + y - 1) = 0$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर,$(3 + 5\lambda)x + (\lambda - 4)y + (1 - \lambda) = 0$ प्राप्त होता है। रेखा द्वारा अक्षों पर समान अंतःखंड काटने के लिए,रेखा की ढाल $-1$ होनी चाहिए। ढाल $m = -\frac{3 + 5\lambda}{\lambda - 4} = -1$ $\Rightarrow 3 + 5\lambda = \lambda - 4$ $\Rightarrow 4\lambda = -7$ $\Rightarrow \lambda = -\frac{7}{4}$. $\lambda = -\frac{7}{4}$ रखने पर,$23x + 23y - 11 = 0$ प्राप्त होता है। अतः,विकल्प $A$ सही है।

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