$x^2+y^2=9$ और $x+y=3$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

यदि वक्र $2x^2 - 2xy + 3y^2 + 2x - y - 1 = 0$ और रेखा $x + 2y = k$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाएं समकोण पर हैं,तो $k^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

रेखा $y = 3x + 2$ और वक्र $x^2 + 2xy + 3y^2 + 4x + 8y - 11 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

यदि मूल बिंदु को $y=mx+1$ और $x^2+y^2=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से जोड़ने वाली रेखाएं लंबवत हैं,तो .........

$k$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $(x-2y)^2 + k(x-2y) = 0$ द्वारा निरूपित दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $3$ इकाई हो।

यदि $L$ एक रेखा है जो बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरती है और रेखाओं के युग्मों $6x^2 - xy - 12y^2 = 0$ और $15x^2 + 14xy - 8y^2 = 0$ की उभयनिष्ठ रेखा के समानांतर है,तो वक्र $2x^2 - xy - y^2 + x - y = 0$ और रेखा $L$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?