बिंदु (1, 1) से वृत्त x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 | vedclass

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Question

(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ $S = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ औ

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$3x^2 - 8xy + 3y^2 + 2x + 2y - 2 = 0$

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(C) बिंदु $(x_1, y_1)$ से वृत्त $S = 0$ पर स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण $SS_1 = T^2$ द्वारा दिया जाता है। यहाँ $S = x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ और बिंदु $(1, 1)$ है। $S_1 = 1^2 + 1^2 + 2(1) + 2(1) + 1 = 7$. $T = x(1) + y(1) + (x + 1) + (y + 1) + 1 = 2x + 2y + 3$. $SS_1 = T^2$ में मान रखने पर: $7(x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1) = (2x + 2y + 3)^2$. $7x^2 + 7y^2 + 14x + 14y + 7 = 4x^2 + 4y^2 + 9 + 8xy + 12x + 12y$. पदों को व्यवस्थित करने पर: $3x^2 - 8xy + 3y^2 + 2x + 2y - 2 = 0$.

बिंदु $(1, 1)$ से वृत्त $x^2 + y^2 + 2x + 2y + 1 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म का समीकरण क्या है?

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