પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ધરી X-અક્ષને સમાંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $X$-અક્ષને સમાંતર ધરી ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $x = Ay^2 + By + C$ છે. આપેલ બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(-2

Vedclass · Accepted Answer

$5 y^2+2 x-21 y+20=0$

Vedclass · Answer

(B) $X$-અક્ષને સમાંતર ધરી ધરાવતા પરવલયનું સામાન્ય સમીકરણ $x = Ay^2 + By + C$ છે. આપેલ બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $(-2, 1)$ માટે: $A + B + C = -2 \quad (i)$ $(1, 2)$ માટે: $4A + 2B + C = 1 \quad (ii)$ $(-1, 3)$ માટે: $9A + 3B + C = -1 \quad (iii)$ સમીકરણો ઉકેલતા,આપણને $A = -\frac{5}{2}$,$B = \frac{21}{2}$ અને $C = -10$ મળે છે. તેથી,પરવલયનું સમીકરણ $x = -\frac{5}{2}y^2 + \frac{21}{2}y - 10$ થાય. આને સાદું રૂપ આપતા $5y^2 + 2x - 21y + 20 = 0$ મળે છે.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેની ધરી $X$-અક્ષને સમાંતર હોય અને જે $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે.

Similar Questions

જો $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ અનુક્રમે પરવલયના શિરોબિંદુ અને નાભિ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 6x$ ના શિરોબિંદુને તેના $24$ અભિસંબંધ (abscissa) ધરાવતા બિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

જો પરવલય $y^2=4x$ ના બિંદુ $P(1,2)$ આગળનો અભિલંબ પરવલયને ફરીથી $Q$ બિંદુમાં મળે,તો $Q$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module