परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि (3, 0) | vedclass

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Question

(C) परवलय की परिभाषा के अनुसार,परवलय पर स्थित किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(3, 0)$ से दूरी,बिंदु $P$ की नियता $x + 3 = 0$ से लंबवत दूरी के बराबर होत

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${y^2} = 12x$

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(C) परवलय की परिभाषा के अनुसार,परवलय पर स्थित किसी बिंदु $P(x, y)$ की नाभि $S(3, 0)$ से दूरी,बिंदु $P$ की नियता $x + 3 = 0$ से लंबवत दूरी के बराबर होती है।माना $S = (3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।परिभाषा $SP = PM$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $PM$ नियता से लंबवत दूरी है:$SP^2 = PM^2$$(x - 3)^2 + (y - 0)^2 = (x + 3)^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 = x^2 + 6x + 9$$y^2 = 6x + 6x$$y^2 = 12x$अतः,सही विकल्प $C$ है।

परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी नाभि $(3, 0)$ और नियता $x + 3 = 0$ है।

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