बिंदुओं (2,0,6) और (-6,2,4) को जोड़ने वाले रे | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए बिंदु $A(2, 0, 6)$ और $B(-6, 2, 4)$ हैं।समतल रेखाखंड $AB$ को समद्विभाजित करता है और उस पर लंब है,जिसका अर्थ है कि यह $AB$ के मध्य बिंदु

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$4x-y+z+4=0$

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(C) मान लीजिए बिंदु $A(2, 0, 6)$ और $B(-6, 2, 4)$ हैं।समतल रेखाखंड $AB$ को समद्विभाजित करता है और उस पर लंब है,जिसका अर्थ है कि यह $AB$ के मध्य बिंदु से होकर गुजरता है और सदिश $\vec{AB}$ समतल का अभिलंब है।$AB$ का मध्य बिंदु $M = \left(\frac{2-6}{2}, \frac{0+2}{2}, \frac{6+4}{2}\right) = (-2, 1, 5)$ है।समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n} = \vec{AB} = (-6-2, 2-0, 4-6) = (-8, 2, -2)$ है।अभिलंब सदिश को $-2$ से विभाजित करने पर,हमें $\vec{n}' = (4, -1, 1)$ प्राप्त होता है।बिंदु $(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $(a, b, c)$ वाले समतल का समीकरण $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ है।मान रखने पर: $4(x - (-2)) - 1(y - 1) + 1(z - 5) = 0$.$4(x+2) - y + 1 + z - 5 = 0$.$4x + 8 - y + z - 4 = 0$.$4x - y + z + 4 = 0$.

बिंदुओं $(2,0,6)$ और $(-6,2,4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण है

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