(-1, 1, 2) માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે. કારણ કે અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેથી દિગ્કોસાઇન સમાન

Vedclass · Accepted Answer

$x+y+z-2=0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે. કારણ કે અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે,તેથી દિગ્કોસાઇન સમાન થાય,એટલે કે $l = m = n$. આમ,અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ છે. બિંદુ $\vec{r}_0 = (-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{r}_0) \cdot \vec{n} = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કિંમતો મૂકતા: $(x - (-1))\hat{i} + (y - 1)\hat{j} + (z - 2)\hat{k} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 0$ $(x + 1) + (y - 1) + (z - 2) = 0$ $x + y + z - 2 = 0$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(B)$ છે.

$(-1, 1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

એક સમતલ જે બે સમતલો $2x - 2y + z = 0$ અને $x - y + 2z = 4$ ને લંબ છે,તે $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થાય છે. બિંદુ $(2, 3, 4)$ થી આ સમતલનું અંતર શોધો.

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો સમતલ $2x + 3y + 5z = 1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં છેદે,તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો.
$Z=2$

જો બિંદુ $(1, 2, 3)$ ના ઉગમબિંદુ અને સમતલ $2x - 3y + z + k = 0$ થી અંતરનો ગુણાકાર $7$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module