a, b, c ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $a, b, c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot (a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a) = [a, b, c]$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{[a, b, c]}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$

Vedclass · Answer

(A) $a, b, c$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ $r \cdot (a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a) = [a, b, c]$ છે.આ સમીકરણ $r \cdot n = p$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $n = a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ છે અને $p = [a, b, c]$ છે.ઉગમબિંદુથી સમતલ $r \cdot n = d$ પરના લંબની લંબાઈ $\frac{|d|}{|n|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,લંબની લંબાઈ $\frac{|[a, b, c]|}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$ મળે છે.આમ,સાચું સૂત્ર $\frac{[a, b, c]}{|a 	imes b + b 	imes c + c 	imes a|}$ છે.

$a, b, c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર ઉગમબિંદુથી દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો બિંદુઓ $(1, 1, \mu)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $\vec{r} \cdot (3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}) + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય, તો $\mu$ ના મૂલ્યો છે

એક સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો,જે ઉગમબિંદુથી $8$ એકમ અંતરે છે અને સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ ને લંબ છે.

$r \cdot (i + 2j - 2k) + 5 = 0$ અને $r \cdot (i + 2j - 2k) - 8 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવેલા સમતલો વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

બિંદુઓ $(2,3,1)$ અને $(4,-5,3)$ માંથી પસાર થતા અને $y$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module