સમતલો $2x - 5y + z = 3$ અને $x + y + 4z = 5$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + 3y + 6z = 1$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x + 3y + 6z = k$ છે,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું છે?

રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ ને સમાવતા અને રેખાઓ $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{1}$ અને $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x - a + d}{\alpha - \delta} = \frac{y - a}{\alpha} = \frac{z - a - d}{\alpha + \delta}$ અને $\frac{x - b + c}{\beta - \gamma} = \frac{y - b}{\beta} = \frac{z - b - c}{\beta + \gamma}$ સમતલીય હોય,તો તેમને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ ......... છે.

રેખા $\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}$ ને સમાવતા અને રેખાઓ $\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y}{-4}=\frac{z}{3}$ ને સમાવતા સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 3, -7)$ નું બિંદુ $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 4}{3}$ અને $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 1}{-1} = \frac{z + 7}{-1}$ બંનેને લંબ અભિલંબ ધરાવતા સમતલથી અંતર . . . . છે.

રેખા $r = (2i - j + k) + \lambda (-i + j + k)$ અને સમતલ $r \cdot (3i + 2j - k) = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.