બિંદુ (1, 2, 1) માંથી પસાર થતા અને સમતલો x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.પગલું $2$: જ

Vedclass · Accepted Answer

$2x - 4y + 3z + 3 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: આપેલા સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n_1} = \hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n_2} = 3\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}$ છે.પગલું $2$: જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{n_1}$ અને $\vec{n_2}$ બંનેને લંબ છે, તેથી $\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & 2 & 2 \ 3 & 3 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(4 - 6) - \hat{j}(2 - 6) + \hat{k}(3 - 6) = -2\hat{i} + 4\hat{j} - 3\hat{k}$ છે.પગલું $3$: બિંદુ $(x_0, y_0, z_0) = (1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\vec{n} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_0) + b(y - y_0) + c(z - z_0) = 0$ છે.પગલું $4$: કિંમતો મૂકતા: $-2(x - 1) + 4(y - 2) - 3(z - 1) = 0 \implies -2x + 2 + 4y - 8 - 3z + 3 = 0 \implies -2x + 4y - 3z - 3 = 0$, જે $2x - 4y + 3z + 3 = 0$ છે.

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ છે

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ છે. તેથી,સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(1, -1, \lambda)$ અને $(-3, 0, 1)$ એ સમતલ $3x - 4y - 12z + 13 = 0$ થી સમાન અંતરે હોય,તો $\lambda$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમાંતર સમતલો $2x - 2y + z + 3 = 0$ અને $4x - 4y + 2z + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે સમતલો $3x - 6y - 2z = 7$ અને $2x + y - kz = 5$ એકબીજાને લંબ છે?

સમતલ $x - y - 2z + 1 = 0$ માં બિંદુ $P(-1, 2, -4)$ નું પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module