બિંદુઓ (-1, -2, 0) અને (2, 3, 5) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, -2, 0)$ અને $B(2, 3, 5)$ છે. સદિશ $\vec{AB} = (2 - (-1))i + (3 - (-2))j + (5 - 0)k = 3i + 5j + 5k$ છે.સમતલ એ $\vec{v} = 2i +

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (-30i + 13j + 5k) = 4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-1, -2, 0)$ અને $B(2, 3, 5)$ છે. સદિશ $\vec{AB} = (2 - (-1))i + (3 - (-2))j + (5 - 0)k = 3i + 5j + 5k$ છે.સમતલ એ $\vec{v} = 2i + 5j - k$ દિશા સદિશ ધરાવતી રેખાને સમાંતર છે.સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $\vec{AB}$ અને $\vec{v}$ નો ક્રોસ ગુણાકાર છે:$\vec{n} = \vec{AB} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 3 & 5 & 5 \ 2 & 5 & -1 \end{vmatrix}$$= i(-5 - 25) - j(-3 - 10) + k(15 - 10) = -30i + 13j + 5k$.$(-1, -2, 0)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ:$-30(x + 1) + 13(y + 2) + 5(z - 0) = 0$$-30x - 30 + 13y + 26 + 5z = 0$$-30x + 13y + 5z = 4$.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $r \cdot (-30i + 13j + 5k) = 4$ છે.

બિંદુઓ $(-1, -2, 0)$ અને $(2, 3, 5)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $r = -3j + k + \lambda(2i + 5j - k)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

જો સમતલ $2x + 3y + z = 6$ એ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં છેદે, તો ચતુષ્ફલક $OABC$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું ઘનફળ ઘન એકમોમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module